ΤΟΜΑΣ ΤΕΪΛΟΡ - Η ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ (ΒΙΒΛΙΟ)

Απόσπασμα από το βιβλίο:

Όπως προαναφέραμε, η πυθαγόρεια σκέψη δομήθηκε μέ­σα από ένα κράμα θρησκευτικής πίστης και φιλοσοφίας. Κα­τά γενική ομολογία των μεταγενέστερων το πνεύμα του Ορ­φισμού διαπερνούσε την πυθαγόρεια φιλοσοφία. Ή, για να το πούμε με άλλα λόγια, η φιλοσοφία του Πυθαγόρα υπήρξε η φιλοσοφική πραγμάτωση της ορφικής πίστης. Το βασικότερο δόγμα του Πυθαγόρα ήταν η πίστη στην αθανασία της ψυχής, η οποία αναπτύσσεται διαρκώς και αλ­λάζει σώματα προκειμένου να λυτρωθεί τελικά από τη θνητή ζωή και καθαρή να λάβει τη θέση της μεταξύ των αθανάτων όντων. Δηλαδή, ήταν αποδεκτή η θεωρία της μετενσάρκωσης της ψυχής, η οποία μέσα από έναν κύκλο γεννήσεων απελευ­θερώνεται από το θνητό σώμα. 

ΙΑΜΒΛΙΧΟΣ - ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΙΚΟΥ ΒΙΟΥ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Με τη γέννησή της η φιλοσοφική σκέψη δέχτηκε την πρόκληση του μη όντος. Από τον αγώνα για το ον και το μη ον βγήκε νικήτρια. Δάμασε τις έννοιες που τη συνόδευσαν και, με βοηθό τον ορθό λόγο, προχώρησε στη διερεύνηση της ``ζητούμενης επιστήμης``, στο λόγο για τα γένη του όντος. Μια μάχη, όμως, έχασε ۠ τη μάχη του «άλλου». Γιατί το «άλλο» είναι « πάγκρυφον» και ο άνθρωπος δεν κατορθώνει να το προσεγγίσει, να το δει. Έτσι, ο άνθρωπος αρκείται να το ονομάζει. Οι ονομασίες, όμως, δε σβήνουν τον πόθο για τη γνώση του. 

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΜΥΣΤΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΑ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

       Όψη νομίσματος του 250 μ.Χ. όπου απεικονίζεται ο  Πυθαγόρας ο Σάμιος

Η ιστορία που σας καλώ να παρακολουθήσουμε αρχίζει με τον Πυθαγόρα και τη σχολή του• τη σχολή που βασική της αρχή ήταν «το παν αριθμός». Η διαπίστωση ότι τα κύρια αρμονικά διαστήματα αντιστοιχούν σε απλές αριθμητικές αναλογίες οδήγησε τους πυθαγόρειους να ανακαλύψουν, με άλματα αξεπέραστης τόλμης, ότι στη ρίζα των φαινομένων του φυσικού κόσμου βρίσκεται η αρμονία των μαθηματικών εννοιών, η «μουσική των σφαιρών» όπως την ονόμασαν, αρμονία ουράνια, που δεν είναι αισθητή αλλά νοητή.

ΣΥΜΒΟΛΑ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ - ΠΡΟΤΡΟΠΕΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΩΝ (ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΜΒΛΙΧΟΥ)

«Όταν πηγαίνεις να προσκυνήσεις, μη λες και μην κάνεις στο μεταξύ τίποτα άλλο εγκόσμιο.»[1]:Νο.1

«Διότι το “όταν πηγαίνεις να προσκυνήσεις, μη λες και μην κάνεις στο μεταξύ τίποτα άλλο εγκόσμιο” διαφυλάσσει το θείο όπως ακριβώς είναι αυτούσιο, αμιγές και άχραντο, και μας συνηθίζει να συνδέουμε το καθαρό με το καθαρό, και εξασφαλίζει τίποτα από τα ανθρώπινα να μη διεισδύει στην θεία θρησκεία. Διότι όλα τους είναι ξένα και αντίθετα προς αυτή. Το ίδιο σύμβολο, μάλιστα, συμβάλλει πολύ και στην επιστήμη. Διότι δεν πρέπει να φέρνουμε μέσα στην θεία επιστήμη τίποτα τέτοιο σαν τις ανθρώπινες σκέψεις ή τις εγκόσμιες μέριμνες. Με αυτά τα λόγια, λοιπόν, δεν υποδεικνύεται τίποτα άλλο παρά να μην αναμιγνύουμε τους ιερούς λόγους και τις θείες πράξεις με τα άστατα ανθρώπινα ήθη.»[2]

— Βλ. Ιάμβλιχος «Προτρεπτικός επί Φιλοσοφία, 108.21 – 109.8»— 

Η ΘΕΟΥΡΓΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ ΩΣ Η ΚΥΡΙΟΤΕΡΗ ΠΡΑΞΗ ΤΗΣ ΟΡΦΙΚΟΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ

Στην θεουργική αναγωγή το πνεύμα του ανθρώπου ως Τετελεσμένου ενώνεται με την Θεότητα.  Σε αυτή την περίπτωση δεν μιλάμε για θεοφορία ή ενθουσιασμό αλλά για "θέωση".  Η θεουργική αναγωγή σαν σκοπό έχει την συνειδητή ένωση του πνεύματος του Τετελεσμένου, του ανθρώπου, με κάποιο Θεό ή Δαίμονα. Αυτό περιλαμβάνει τόσο κατώτερους Δαίμονες όσο και το Εν. Με την ένωση με το Θεό βιώνεται η ιερότητα του προσωπικού πνεύματος που φέρει ο άνθρωπος και έτσι τίθεται σε αρμονία με την θεία πρόνοια. Η συνειδητοποιημένη συμμετοχή στην θεία πρόνοια δίνει νέα ερμηνεία στην ζωή του ανθρώπου που βιώνει την ένωση.

Γενικά η προετοιμασία για την θεουργική αναγωγή δεν είναι μια διαδικασία που επιτυγχάνεται σε μια νύχτα μέσα αλλά απαιτεί μεγάλο χρονικό διάστημα ίσως και χρόνια ασκητικής ζωής.

Ο ΖΕΥΣ ΚΑΙ ΟΙ ΚΟΥΡΗΤΕΣ ΣΤΑ ΧΡΥΣΑ ΕΠΗ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ

             

Οι δύο πρώτοι στίχοι των Πυθαγορικών «Χρυσών Επών» αναφέρουν τα κάτωθι:       

«Αθανάτους μὲν πρῶτα θεούς, νόμῳ ὡς διάκεινται, τίμα· καὶ σέβου ὅρκον.»

Δηλαδή:  «Πρώτα, τους Αθανάτους Θεούς, όπως έχουν ορισθεί από το νόμο να τιμάς· και να σέβεσαι τον όρκο«.

 Σχολιάζοντας, ο Ιεροκλής, για τον τι είναι ο νόμος αυτός που έχει ορίσει τους Αθανάτους Θεούς, μας λέει ότι νόμος είναι ο δημιουργός νους και η θεία βούληση η οποία παράγει τα πάντα αιωνίως και τα διατηρεί.

Η ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΤΡΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΩΝ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ ΜΕ ΟΠΛΟ ΤΗΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Πρωτοποριακή μέθοδος που συνδυάζει τη σύγχρονη ιατρική και την αρχαία πυθαγόρεια τεχνική

Οι στατιστικές λένε ότι περίπου το 70% των ασθενειών που ταλαιπωρούν τον πληθυσμό του πλανήτη έχουν άμεση σχέση με το στρες. Διαβήτης, άγχος, υπέρταση, κατάθλιψη, αυτοάνοσα νοσήματα (όπως η σκλήρυνση κατά πλάκας), καρδιαγγειακά κ.ά. είναι απότοκα του εντελώς εσφαλμένου τρόπου ζωής που έχουν επιβάλει οι συνθήκες της υλιστικής φρενίτιδας και του πνευματικού αποπροσανατολισμού των σύγχρονων κοινωνιών και σχετίζονται με το έντονο στρες το οποίο βιώνουν οι πολίτες κατά τη διάρκεια του «κυνηγιού» του επιούσιου, της καταξίωσης και της ευτυχίας.

ΘΕΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΙΚΛΗΣΗ, ΣΥΜΒΟΛΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗ

Θεουργική Επίκληση

Τι είναι η θεουργική επίκληση. Όταν επικαλούμαστε δεν μπορούμε να διατάξουμε ή να εξαναγκάσουμε τον Θεό να εμφανιστεί ή να μας πραγματώσει αυτό που θέλουμε. Όπως δεν μπορούμε να διατάξουμε τον ήλιο να λάμψει δεν μπορούμε να διατάξουμε και τον Θεό. Αυτό που μπορούμε να κάνουμε είναι να ανοίξουμε τα παράθυρα μας και να αφήσουμε να μπει το φως μέσα. Έτσι και με τους Θεούς, γινόμαστε δοχεία των ενεργειών τους και της θείας χάρης τους. Ο θεουργός πριν επικαλεστεί κάποιο Θεό πρέπει να προετοιμαστεί ψυχικά και σωματικά. Αυτό περιλαμβάνει ψυχική πειθαρχία και αγνότητα. Αυτά επιτυγχάνονται με διάφορες ασκήσεις όπως η νηστεία, η αποχή από συγκεκριμένες τροφές ή από σεξ, ασκήσεις υπομονής, εγκράτειας κτλ. Αυτές οι ψυχικές ασκήσεις καθιστούν τον θεουργό σαν ένα δοχείο του θείου πνεύματος και της χάρης και των ενεργειών των Θεών γι αυτό και ο θεουργός ονομάζεται «δοχεύς». Με άλλα λόγια ο θεουργός συντονίζεται όσο καλύτερα μπορεί με την δόνηση του Θεού που επικαλείται χρησιμοποιώντας διαφόρων ειδών σύμβολα ή συνθήματα.

Η ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΕΝ ΩΣ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ

Αναγωγή στο Εν 

Η Αναγωγή στο Εν (Ενάδες) είναι η κεντρική πνευματική πρακτική των Πυθαγορείων. Βασίζεται στην αρχή ότι ο άνθρωπος για να κατανοήσει πλήρως το τι είναι ο Θεός πρέπει να ενωθεί μαζί του ώστε να αποκτήσει την εμπειρία βιωματικά.  Η ένωση της ψυχής του ανθρώπου με το θείο στοιχείο ονομάζεται Θέωση. 

Επί πλέον από την στιγμή που το Εν είναι η αρχή που όλα τα όντα έχουν ως βάση την ύπαρξη τους με την επιστροφή στο Εν ανακαλύπτουμε ακόμη μια φορά αλλά και διατηρούμε την αιώνια Ουσία που έχουμε μέσα μας (την Θεϊκή σπίθα) και έτσι η Αναγωγή είναι η Σωτηρία της ψυχής στην Πυθαγόρεια παράδοση. 

ΟΙ ΔΑΙΜΟΝΕΣ ΩΣ ΜΕΣΟΛΑΒΗΤΙΚΑ ΠΝΕΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΔΗΓΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗ

Κατά πρώτον,  δεν υπάρχουν κακοί δαίμονες. Υπάρχουν κακές ανθρώπινες ψυχές, οι οποίες είναι προσκολλημένες στην ύλη και στις σωματικές επιθυμίες. Οι δαίμονες είναι συμπαντικές κοσμικές δυνάμεις. Είναι σαν να αναρωτιόμαστε αν ο σεισμός ή η περιφορά των πλανητών γύρω από τους ήλιους είναι κακή ή καλή. Οι δαίμονες είναι πνευματικά όντα που συμβάλλουν στην ορθή λειτουργία των κόσμων και των όντων. 

Στην Αρχαία Ελλάδα, Δαίμων μπορούσε να οριστεί σαν οποιαδήποτε θεότητα από θεούς του Ολύμπου μέχρι τις απλές θεότητες. Οι Πυθαγόρειοι ωστόσο περιόρισαν την θέση αυτή αυστηρά στα Μεσολαβητικά Πνεύματα μεταξύ των Θεών και εμάς. Μερικοί Πυθαγόρειοι αποκαλούσαν τα ανώτερα στρώματα των Δαιμόνων, Αγγέλους επειδή ο ειδικός ρόλος τους ήταν να φέρουν αναγγελίες από τους Θεούς στους ανθρώπους. Τα κατώτερα στρώματα των Δαιμόνων ήταν οι Ήρωες. Μια άλλη τάξη Δαιμόνων είναι οι Άχραντοι που ο ρόλος τους είναι να μετενσαρκώνονται ώστε να βοηθούν την ανθρωπότητα. Οι Πυθαγόρειοι αναφερόντουσαν στους Δαίμονες ως οι Κρείττονες μας. Οι Δαίμονες έχουν μια ενδιάμεση φύση μεταξύ Θεών και ανθρώπων. 

ΤΑ ΧΡΥΣΑ ΕΠΗ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ

Τα χρυσά έπη είναι μία συλλογή 72 στίχων (μαζί με τον τίτλο) που πιθανόν να έχουν συντεθεί από τους νεοπυθαγόρειους φιλοσόφους, αντικατοπτρίζουν όμως ολόκληρη την ηθική διδασκαλία του Πυθαγόρα. Τα "Χρυσά Έπη" έχουν μαθηματική δομή και η στιχουργική τους σύνθεση έχει σημειωτική αναφορά στην συμπαντική αριθμητική αρμονία. Έτσι, οι στίχοι τους "χωρίζονται" (διαιρούμενοι στα δύο αριθμητικά μέρη) στον 45ο στίχο, προκειμένου να μας υποδείξουν το σημείο της χρυσής τομής, 72 : 45 = 1,60 => φ = 1,618!  Μέχρι τον 45ο στίχο γίνεται αναφορά στην ανθρώπινη αρετή, από τον 46ο στίχο όμως γίνεται λόγος και ανερχόμαστε στην Θεία Αρετή για την επικοινωνία μας με το Θείον. Συνεπώς, έχουμε ενώπιόν μας τους 72 στίχους, χωρισμένους στο επίμαχο σημείο της χρυσής τομής. 

ΜΙΑ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΘΕΣΗ - ΠΡΟΗΓΗΘΗΚΑΝ ΤΟΥ BING BANG Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ

Ο χώρος και ο χρόνος δεν δημιουργήθηκαν μαζί με τη «μεγάλη έκρηξη» του σύμπαντος, το γνωστό «Μπιγκ Μπανγκ», αλλά στην πραγματικότητα το σύμπαν μας κάνει συνεχείς κύκλους «γέννησης» και «θανάτου», μέσα από μια αιώνια διαδοχή φάσεων.

Αυτό υποστηρίζει ο διάσημος και πολυβραβευμένος Βρετανός φυσικός και μαθηματικός Ρότζερ Πενρόουζ, καθηγητής του πανεπιστημίου της Οξφόρδης, ο οποίος ισχυρίζεται, σε νέα μελέτη του, ότι εντόπισε στην κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων, κυκλικά μοτίβα τα οποία παραπέμπουν ακριβώς σε μια «κυκλική» κοσμολογία.

ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - Η ΣΥΝΘΕΤΗ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΟΣΜΟΘΕΑΣΗ

Του Πατσουράκου Λεωνίδα



 "εν οίδα ότι ουδέν οίδα"

εικ. Το  θεώρημα ισχύει για όλες τις όμοιες μορφές που θα τοποθετηθούν στις πλευρές του ορθ. τριγώνου.

  Είτε είναι τετράγωνα ή μηνίσκοι, είτε τρίγωνα, πεντάγωνα, είτε δράκοι...

       

Για να κατανοήσει κάποιος τον Πλάτωνα, δε θα έπρεπε απλά να γνωρίζει την ελληνική γραμματεία αλλά και να έχει άριστες γνώσεις μαθηματικών. Ο Πλάτων οτιδήποτε έλεγε το στήριζε στα μαθηματικά που αποτελούν την κωδικοποιημένη αποκάλυψη του τρόπου που υπάρχει ο κόσμος. Οπότε,όσοι γνωρίζουν"μαθηματικά" θα κατανοήσουν καλύτερα τον πλάτωνα...

Ορθοτομούντες τον λόγο της αληθείας

Το πυθαγόρειο θεώρημα και η χρυσή ακολουθία  αποτελούν την  μαθηματική έκφραση για τον δεύτερο και τον τρίτο Λόγο της θεολογίας αντίστοιχα...

Η τριάδα (αδ), (2βγ), (β²+γ²) που δημιουργείται από τέσσερεις διαδοχικούς όρους α,β,γ,δ μιας ακολουθίας τύπου Φιμπονάτσι (όπου ο τρίτος όρος, είναι άθροισμα των δύο προηγουμένων) είναι μια Πυθαγόρεια τριάδα... Έτσι  ο δεύτερος και ο τρίτος  Λόγος συνδέονται μεταξύ τους δια μέσου της τετρακτύος (προσωπικότητας) των φιλοσοφικών στοιχείων. Καθώς 4 διαδοχικοί όροι της δημιουργικής ακτίνας  του  Fohat, δηλαδή της  χρυσής ακολουθίας, δημιουργούν μια πυθαγόρεια τριάδα (ψυχή) ακεραίων αριθμών.  

ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΣΕ ΜΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΙΑ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΣΗ

Στην παρακάτω τηλεπροβολή (βίντεο) θα δείτε μια από τις 500 περίπου αποδείξεις του πυθαγόρειου θεωρήματος:

ΤΟ ΟΜΑΚΟΕΙΟΝ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

Όταν ο Πυθαγόρας έφθασε εις τον Κρότωνα της νοτίου Ιταλίας, με τους λόγους του έκανε τέτοια εντύπωση που άρχισαν να συρρέουν άνθρωποι από τις γειτονικές χώρες για να τον ακούσουν. Λέγεται πως την πρώτη του δημόσια ομιλία παρακολούθησαν πάνω από 2000 άτομα. Γοητευμένοι από τους λόγους του, οι πρώτοι εκείνοι ακροατές αποφάσισαν να μην επιστρέψουν στις ιδιαίτερες πατρίδες τους αλλά μετά των γυναικών και παιδιών των, να μείνουν κοντά του. Έκτισαν ένα τεράστιο οίκημα ομαδικής διδασκαλίας, που ονόμασαν Ομακοείον. Και αφού απεδέχθησαν ορισμένους Νόμους και παραγγέλματα από τον Πυθαγόρα ως θείες υποθήκες, έξω από τις οποίες τίποτε δεν έκαναν, παρέμειναν με ομόνοια μαζί με το σύνολο των μαθητών επευφημούμενοι και μακαριζόμενοι από τον περίγυρό τους. Τις δε περιουσίες των έθεταν σε κοινή χρήση (κοινά τα των φίλων) και συγκατέλεγαν τον Πυθαγόρα μεταξύ των Θεών.

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - Η ΕΥΤΥΧΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΕΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΠΙΔΑ ΚΑΙ ΤΗ ΔΥΣΤΥΧΙΑ

Πρέπει, πραγματικά, να θεωρείται ο πιο άτυχος των ανθρώπων εκείνος που δεν έχει μάθει πως να αντέχει τη δυστυχία. Κανένα ανθρώπινο ατύχημα δεν πρέπει να είναι απρόσμενο από εκείνους που είναι προικισμένοι με διάνοια. Να αντιμετωπίζεις τις ατυχίες σου με δύναμη και πολλή αξιοπρέπεια. Μη βλασφημείς και μην παραπονιέσαι αν η τύχη δεν σε έχει ευνοήσει, ή αν τα πράγματα έχουν πάει στραβά.

Αυτά μόνο τείνουν να κάνουν τα πράγματα χειρότερα και όχι να τα βελτιώσουν. Σταμάτησε τα δάκρυά σου, διαφύλαξε την ηρεμία σου και κάνε ότι περνάει από το χέρι σου για να επανορθώσεις. Είναι μεγάλο πράγμα να είσαι σοφός εκεί όπου οφείλεις, σε καταστροφικές συνθήκες.

Η ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Α΄ΜΕΡΟΣ

Περί  του Πυθαγόρειου βίου

Πυθαγόρας ο Σάμιος 

Ο Πυθαγόρας, γιος του Μνήσαρχου και της Πυθαΐδας, γεννήθηκε στη Σάμο. Η γέννηση του πιθανολογείται ανάμεσα στο (592 και το 572 π.Χ.). Σημαντικός αριθμός ιστορικών ισχυρίζεται ως σίγουρη χρονολογία γέννησης του Πυθαγόρα το (585 π.Χ.). Το όνομα Πυθαγόρας, του το έδωσαν οι γονείς του προς τιμήν της Πυθίας που προφήτευσε την γέννηση του. Ο Πυθαγόρας, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης, θεωρητικός της μουσικής και ιδρυτής της Πυθαγόρειας σχολής.

Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των Ελληνικών μαθηματικών και δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων, που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις. Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος που ονόμασε τον εαυτό του "φιλόσοφο" και ο πρώτος που ανακάλυψε τα μουσικά διαστήματα από μία χορδή. Ο Πρόκλος (Νεοπλατωνικός φιλόσοφος 410 - 485 π.Χ.) λέει πως πρώτος ο Πυθαγόρας ανύψωσε την γεωμετρία σε ελεύθερη επιστήμη, γιατί θεώρησε τις αρχές της από πάνω προς κάτω και όχι με βάση τα υλικά αντικείμενα.