Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

Κάποιοι ισχυρίζονται, ακόμα και σήμερα, ότι είναι περιττό το διάβασμα, η μελέτη και γενικότερα η γνώση. Αυτό το συμπέρασμα είναι το αποτέλεσμα της άγνοιας και της ημιμάθειας που χαρακτηρίζει ένα μεγάλο πλήθος πολιτών στη σημερινή Ελλάδα.

Να τους θυμίσουμε ότι ο άνθρωπος ζει πάνω στη γη εκατομμύρια χρόνια. Συγκεκριμένα ο Homo Sapiens, η σημερινή μορφή του ανθρώπου, ζει εδώ και 200.000 χρόνια. Όλα αυτά τα εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια μέχρι και πριν 7000 χρόνια η πρόοδος του ανθρώπινου πολιτισμού είναι σχεδόν στάσιμη, μηδενική. Από τότε που οι άνθρωποι άρχισαν να χρησιμοποιούν μηχανικά τον νου τους άρχισε η νοητική εξέλιξη.

ΟΠΩΣ ΤΟ ΣΩΜΑ ΜΑΣ ΞΑΝΑΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΣΕ ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΑΠΟ 365 ΗΜΕΡΕΣ, ΕΤΣΙ ΚΑΙ Ο ΝΟΥΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΞΕΛΙΣΣΕΤΑΙ ΔΙΑΡΚΩΣ

Όπως η  επιστήμη της βιολογίας μας επιβεβαιώνει ότι:

Κάθε κύτταρο στο σώμα μας τελικά πεθαίνει και αντικαθίσταται με νέα κύτταρα. Κάθε μέρα είναι μια νέα ευκαιρία για να οικοδομήσουμε ένα νέο σώμα!

Το DNA μας ανανεώνεται κάθε 2 μήνες.

Το δέρμα μας ανακατασκευάζεται σε 1 μήνα. (Ιδιαίτερα κατά τη νύχτα)

Το συκώτι μας  ανακατασκευάζεται σε 6 εβδομάδες.

Η επένδυση στο στομάχι μας  δημιουργείται ξανά σε 5 ημέρες.

Ο εγκέφαλός μας  ανακατασκευάζεται σε 1 χρόνο.

Το αίμα μας  ανακατασκευάζεται σε 4 μήνες.

Το σώμα μας δημιουργεί ένα εντελώς νέο σκελετό σε 3 μήνες.

Έτσι και η φιλοσοφία, η μητέρα των επιστημών, κατά τον Πλάτωνα κατορθώνει:

Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΞΗΓΗΣΗ ΓΙΑΤΙ Ο ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΣΜΟΣ ΔΕΝ ΣΥΝΑΔΕΙ ΜΕ ΤΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ, ΤΟΝ ΟΡΘΟ ΛΟΓΟ ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΝΕΥΜΑ

Η εγκεφαλική Αμυγδαλή (με κόκκινο)

Η τάση για την πολιτική τοποθέτηση του συντηρητισμού φαίνεται να συνδέεται με την ανατομία του εγκεφάλου. Σε δείγμα νέων με συντηρητικές πεποιθήσεις παρατηρείται υπερτροφία στην εγκεφαλική αμυγδαλή που ερμηνεύεται ως αυξημένη ευαισθησία στην ανίχνευση κινδύνου. Δηλαδή αυτή η υπερτροφία της αμυγδαλής ξεφεύγει από την κανονική της λειτουργία. Αντίθετα, σε εκείνους που τοποθετούνται πολιτικά με ανοικτές απόψεις χωρίς εμμονές, η αμυγδαλή δεν είναι διογκωμένη και τείνουν να έχουν μεγαλύτερη πρόσθια έλικα του προσαγωγίου, η οποία συνεπάγεται μεγαλύτερη ικανότητα διαχείρισης αντικρουόμενης πληροφορίας.

Η ΕΚΠΟΡΕΥΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΗΣΙΟΔΟ ΚΑΙ Η ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Οι όροι-ονόματα της ελληνικής μυθολογίας έχουν τελείως διαφορετικό περιεχόμενο ή νόημα σε σχέση με τη σημερινή τους χρήση, έχουν δηλαδή κοσμογονικό και φιλοσοφικό νόημα συνάμα. Η παράθεση, η παραβολή και ο συσχετισμός των ησιόδειων όρων με αυτούς της σύγχρονης φυσικής μας αφήνουν άφωνους κυριολεκτικά.

Ο Ησίοδος στην Θεογονία του αναφέρει ότι οι Πιερίδες Μούσες του απεκάλυψαν τα όσα αναφέρει στην θεογονία του. Αλλά ας αξιολογήσουμε αυτές τις αναφορές.

Η ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

Πρόλογος του Μιχαλόπουλου Αθανάσιου

Η κατασκευή ή η καταγωγή των θρησκειών έχουν τις βάσεις τους στην αντίληψη που σχηματίζουν ομάδες λαών ή εθνών σχετικά με τον τρόπο που υπάρχει ο κόσμος και το θείο στοιχείο. Όσο μεγαλύτερη ανάπτυξη των γραμμάτων, των τεχνών και της νόησης (σύμφωνα με την ορθολογική δόμηση που απορρέει από τη φυσική νομοτέλεια) παρουσιάζουν κάποιοι πολιτισμοί τόσο ποιοτικότερη και πιο αληθινή είναι η δομή των θρησκειών που αναπτύσσουν. Γιατί οι βάσεις, όπως είπαμε, της θρησκείας στηρίζονται στον τρόπο που κατανοούν οι λαοί την  ύπαρξη του κόσμου. Κανένας πολιτισμός δεν προσέγγισε τόσο επιστημονικά και ορθά τον τρόπο που υπάρχει ο κόσμος όσο ο αρχαίος ελληνικός πολιτισμός. Τόσο Έλληνες θεολόγοι (Πυθαγόρας, Ορφέας κ.λπ), με την μυθολογική χρήση δράσεων θεοτήτων, όσο και Έλληνες φιλόσοφοι (Πλάτων, Αναξαγόρας, Αριστοτέλης κ.λπ), με τη χρήση φιλοσοφικών όρων, περιέγραψαν και ανέλυσαν τον τρόπο που υπάρχει ο κόσμος, όπως ακριβώς τον βλέπουν και οι σύγχρονες επιστήμες της φυσικής και αστροφυσικής!

ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ - ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΑΣ ΚΑΘΟΡΙΖΟΥΝ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΕΙΜΑΣΤΕ

Οντογενετική ανάπτυξη και Β. Φυλογενετική εξέλιξη  του ανθρώπινου εγκεφάλου

Οι έρευνες στον χώρο της εκπαίδευσης και των νευροεπιστημών έχουν καταστήσει σαφές ότι η εκπαίδευση προκειμένου να είναι αποτελεσματική, δεν πρέπει να είναι μονοδιάστατη, παθητική και γραμμική.

Ο εγκέφαλος μας τροποποιείται καθημερινά τόσο ανατομικά όσο και λειτουργικά ως απάντηση στα ερεθίσματα που δέχεται από το περιβάλλον.

Πράγμα το οποίο πολύ απλά σημαίνει, ότι ο εγκέφαλος μας - παρά το τι τείνουμε να πιστεύουμε- δεν σταματά να αλλάζει καθόλη τη διάρκεια της ζωής μας. Η ικανότητα αυτή ονομάζεται πλαστικότητα και όπως ακριβώς η πλαστελίνη μας επιτρέπει να αλλάζουμε συνεχώς το σχήμα της, έτσι και ο εγκέφαλος μας επιτρέπει με τους κατάλληλους ερεθισμούς να τον αναδιαμορφώσουμε και να του μάθουμε...πώς να μαθαίνει.

Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Είναι γνωστή η άποψη ότι ένας καλός φιλόσοφος πρέπει να ξέρει μαθηματικά. Όπως και ένας καλός μαθηματικός πρέπει να έχει γνώσεις φιλοσοφίας τουλάχιστον γύρω από το αντικείμενο του. Πολύ περισσότερο μάλιστα αν θέλει να είναι ταυτόχρονα καλός παιδαγωγός. Η μαθηματική μεθοδολογία διαμορφώνεται σε σχέση με την κατανόηση της ως φιλοσοφική θεωρία γύρω από τις μεθόδους των γνωστικών διαδικασιών και του μετασχηματισμού της αντικειμενικής πραγματικότητας καθώς επίσης και της εφαρμογής της κοσμοθεωρίας μας στην γνωστική διαδικασία και την πνευματική δημιουργία γενικότερα. Το κεντρικό ερώτημα που αφορά στη φύση των μαθηματικών και στην ανάπτυξη της επιστήμης είναι το εξής: "Οι άνθρωποι ανακαλύπτουν ή κατασκευάζουν τα μαθηματικά;" Ζούμε σε ένα κόσμο που καθορίζεται από σταθερούς μαθηματικούς κανόνες που ο άνθρωπος ανακάλυψε και κατέγραψε ή είναι τα μαθηματικά μια ανθρώπινη.

ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ - Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΓΕΩΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

οι φιλοσοφικές καταβολές της πολιτικής πράξης»

Νόμος ὁ πάντων βασιλεύς θνατῶν τε καί ἀθανάτων ἄγει δικαιῶν τό βιαιότατον ὑπερτάτᾳ χειρί. τεκμαίρομαι ἔργοισιν Ἡρακλέος· ἐπεί Γηρυόνα βόας Κυκλώπειον ἐπί πρόθυρον Εὐρυσθέος ἀνατεί τε] και ἀπριάτας ἔλασεν[1].

Α) Η δια της επιστήμης ανακάλυψη της ανθρώπινης φύσης: Ιπποκράτης

Όλη η προεξετασθείσα θεώρηση εδράζεται στην κυριαρχία του συμπεφωνημένου νόμου, στην ισχυρότατη αντίληψη ότι οι ανθρώπινες πολιτικές κοινωνίες και οι ηθικές και πολιτικές προεκτάσεις τους είναι προϊόν μιας εξ ανάγκης νομικής εγκαθίδρυσης που βαίνει συμφώνως με την υποκειμενικότητα – σχετικότητα – φαινομενικότητα των πραγμάτων. Η απουσία ορθολογικά τεκμηριωμένης αλήθειας, η απουσία της επιστήμης και ιδιαίτερα της πολιτικής επιστήμης επικυρώνει κάθε πολιτική διενέργεια (π.χ. δημοκρατική ή τυραννική ή οποιαδήποτε άλλη), στο βαθμό που υπάρχει η δυνατότητα  διά της πειθούς και της βίας επιβολής της. Η πλατωνική ειρωνική κατάθεση στο Μενέξενο αποδίδει την πραγματικότητα της ισχύος αυτής της σοφιστικού τύπου πολιτικής αντίληψης: πολιτεία γάρ τροφή ἀνθρώπων ἐστί, καλή μέν ἀγαθῶν, ἡ δέ ἐναντία κακῶν (…) ἡ γάρ αὐτή πολιτεία καί τότε ἦν καί νῦν, ἀριστοκρατία (…) καλεῖ δέ ὁ μέν αὐτην δημοκρατίαν, ὁ δέ ἄλλο, ᾦ ἄν χαίρῃ…εἷς ὁ ὅρος. ὁ δόξας σοφός ἤ ἀγαθός εἶναι κρατεῖ καί ἄρχει. «Γιατί το πολίτευμα ανατρέφει (ηθι­κά και πνευματικά) τους ανθρώπους, το καλό τους καλούς, το αντίθετο τους κακούς. Πραγματικά η πολιτειακή δομή ή­ταν η ίδια και τότε όπως και τώρα, δηλαδή «διακυβέρνηση των αρίστων» (…) Το αποκαλεί άλλος δημοκρατία, άλλος με άλλο όνομα, όπως του αρέσει καλύτερα (…) ένας είναι ο ό­ρος, αυτός που έδωσε την εντύπωση σοφού ή ενάρετου επικρατεί και εξουσιάζει»[2]. [Ουσιαστικά στην περίπτωση της δημοκρατίας έχουμε επικράτηση των αρίστων ιδεών, εφόσον μέσα από τη διαλεκτική των συνελεύσεων διακρίνονται οι σοφές ή άριστες προτάσεις.]

ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ Ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ - Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΗΣ ΕΠΟΧΗΣ

Παραβολική σχέση με περιοχές ενός τετραγώνου και ορθογωνίου παραλληλογράμμου, που ενέπνευσε τον Απολλώνιο να δώσει στην παραβολή το σημερινό της όνομα.

Ο Απολλώνιος ο Περγαίος (ή Περγεύς) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους Έλληνες μαθηματικούς – γεωμέτρες και αστρονόμουςτης αλεξανδρινής εποχής. Γεννήθηκε περί το 260 π.Χ. (ή σύμφωνα με άλλους μελετητές περί το 246 με 221 π.Χ.), στην Πέργη της Παμφυλίας, μια πόλη κοντά στην Αττάλεια της Μ. Ασίας. Σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια κοντά στους συνεχιστές του Ευκλείδηκαι συνέγραψε γύρω στα 21 έργα μαθηματικών, γεωμετρίας, αστρονομίας και μηχανικής, που χωρίζονταν σε υποκατηγορίες τόμων εκ των οποίων διασώθηκαν μόνο τέσσερα με γνωστότερο εξ’ αυτών το έργο «Κωνικά» το οποίο αποτελείται από 8 βιβλία.

ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ Ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ

Ο Θεαίτητος γεννήθηκε στην Αθήνα περί το έτος 415 π.Χ. Ο πατήρ του ονομαζόταν Ευφρόνιος, κατήγετο δε εκ Σουνίου. Ο Σωκράτης συναντήσας τον Θεαίτητον περί το 400 π. Χ. ότε ούτος ήτο μειράκιον και συνδιαλεχθείς μετ' αυτού τον εθαύμασε διά την ιδιοφυίαν του και είπεν ότι θα γίνη ελλόγιμος (Πλάτωνος Θεαίτητος 142c -d). Εις τον ομώνυμον διάλογον ο Πλάτων αναφέρει, ότι ο Θεαίτητος κατά τον εν Κορίνθον πόλεμον ετραυματίσθη βαρέως και ότι ακόμη προσεβλήθη υπό δυσεντερίας. Πόλεμοι των Αθηναίων εις την Κόρινθον έγιναν δύο. Ο εις κατά το 394 π.Χ. και ο άλλος κατά το 369 π. Χ. Οι περισσότεροι σχολιασταί τοποθετούν τον θάνατον του κατά το 369 π. Χ. οπότε ο Θεαίτητος θα ήτο 44 ετών. Δεν φαίνεται όμως πιθανόν, ότι οι Αθηναίοι εστρατεύοντο εις αυτήν την ηλικίαν.

Εκτός του Πλάτωνος και μεταγενέστεροι συγγραφείς αναφέρουν με θαυμασμόν την μαθηματικήν ιδιοφυίαν του Θεαίτητου. Εάν δεχθώμεν, ότι ο Θεαίτητος απέθανε κατά τον πρώτον εις την Κόρινθον πόλεμον, το 394 π.Χ, θα ήτο τότε 20 περίπου ετών. Ο σχολιαστής του α' βιβλίου των Στοιχειών του Ευκλείδου, Πρόκλος (410 - 485 μ. Χ.), εκ των τελευταίων διευθυντών της Ακαδημίας του Πλάτωνος αναφέρει ότι κατά τους χρόνους του Πλάτωνος υπήρξαν σπουδαίοι μαθηματικοί ο Λεωδάμας, ο Θάσιος και Αρχύτας ο Ταραντίνος και Θεαίτητος ο Αθηναίος, παρά των οποίων ευρέθησαν νέα θεωρήματα και έγιναν αυτά επιστημονικότερα.

O Θεαίτητος (415—369 π.Χ.) υπήρξεν σπουδαιότατος συνεργάτης του Πλάτωνος εν τη Ακαδημία προωθήσας κατά πολύ τας μαθηματικάς έρευνας. Ο Πλάτων δια να τίμηση την μνήμην του έγραψεν ιδιαίτερον διάλογον φέροντα το όνομά του. Ο μέγας ούτος μαθηματικός ειργάσθη επί δύο μεγάλων προβλημάτων, εκ των όποιων το εν ανεφέρετο εις τα ασύμμετρα μεγέθη, το δε δεύτερον εις την γεωμετρικήν κατασκευήν των πέντε στερεών σωμάτων.

Οι Πυθαγόρειοι ανεκάλυψαν ότι η τετραγωνική ρίζα του δύο παρίσταται δια μεγέθους ασυμμέτρου, ήτοι είναι αριθμός ασύμμετρος, όπως λέγομεν ημείς σήμερον. Ο εκ Κυρήνης μαθηματικός Θεόδωρος δια γεωμετρικών κατασκευών ανεκάλυψεν ότι το αυτό ισχύει δια τας τετραγωνικός ρίζας των μεγεθών των συμβολιζομένων υπό τετραγώνων ων η αριθμητική τιμή είναι 3,5,6,7,8,10,11,12 13,14,15,17. Ο Θεαίτητος συνεχίζων τας έρευνας του Θεοδώρου κατώρθωσε να γενίκευση τας παρατηρήσεις ταύτας και να αποδείξη γενικώς ότι η τετραγωνική ρίζα ν δια οιονδήποτε ακέραιον αριθμόν ν είναι ασύμμετρος υπό την προϋπόθεσιν ότι ο αριθμός ν δεν είναι τετράγωνον ακεραίου. Τούτο προκύπτει εκ των εν τω «Θεαιτήτω» (148 α) παρεχομένων γενικών παρατηρήσεων επί των γραμμών οίτινες πολλαπλασιαζόμενοι αποδίδουν επιφανείας : «Ὅσαι μὲν γραμμαί τὸν ἰσόπλευρον καὶ ἐπίπεδον ἀριθμόν τετραγωνίζσυσι, μῆκος ὡρισάμεθα, ὅσαι δὲ τὸν ἑτερομήκη, δυνάμεις, ὡς μήκη μὲν οὐ ξυμμέτρους ἐκείναις, τοὶς δ' ἐπιπέδοις ἅ δύνανται καὶ περὶ τὰ στερεά ἄλλο τοσοῦτον». (Όσαι μεν γράμμαί αποδίδουν ως τετράγωνον των αριθμόν ισόπλευρον, δηλαδή αναλυόμενον εις δύο ίσους μεταξύ των παράγοντας, τας ωνομάσαμεν μήκη, όσαι δε αποδίδουν αριθμόν με παράγοντας άνισους τας ωνομάσαμεν δυνάμεις, επειδή ως προς το μήκος δεν έχουν κοινόν μέτρον με εκείνας, αλλ' έχουν κοινόν μέτρον ως προς τας επιπέδους επιφανείας τας οποίας παράγουν. Εν δε ανάλογον πράγμα συμβαίνει και σχετικώς με τα στερεά). Ο Θεαίτητος διαιρεί τους αριθμούς εις τετραγώνους οίτινες παράγονται εκ ταυ πολλαπλασιασμού ενός αριθμού επί τον εαυτόν τους (4, 9, 16, 25) και εις ετερομήκεις οίτινες δεν παράγονται δια τοιούτου πολλαπλασιασμού (6=2X3 8 = 2X4).

 Επί τη βάσει της διακρίσεως ταύτης διαιρούμεν τας γραμμάς εις εκείνας, εφ' ων δύναται να κατασκευασθή τετράγωνον, ου το εμβαδόν εκπροσωπείται από τετράγωνον αριθμόν 4, 9, 16, 25. Μία τοιαύτη γραμμή καλείται μήκος. Αι γραμμαί εφ' ων κατασκευάζεται τετράγωνον ούτινος το εμβαδόν δεν εκπροσωπείται από αριθμόν τετράγωνον καλούνται δυνάμεις. Αν κατασκευάσωμεν τετράγωνον με επιφάνειαν 3 πόδας, η γραμμή εφ' ης κατασκευάζεται καλείται δύναμις και είναι ασύμμετρος με την γραμμήν εφ' ης κατασκευάζεται τετράγωνον ου το εμβαδόν είναι 5. Αλλά τα τετράγωνα εμβαδού 3 και 5 τετραγωνικών ποδών είναι σύμμετρα προς άλληλα μετρούμενα υπό του ενός τετραγωνικού ποδός. Επειδή λοιπόν αι γραμμαί αύται δεν είναι αμέσως προς αλλήλας σύμμετροι, άλλ' εμμέσως δια της αναγωγής εις τας δυνάμεις των, δηλαδή εις τα τετράγωνα άτινα κατασκευάζονται επ' αυτών, χαρακτηρίζονται ως «δυνάμει» σύμμετροι. Πράγματι καλούνται υπό του Ευκλείδου (βιβλ. Χ ορ. 3) «ευθείαι δυνάμει σύμμετροι». Εκ της διαπιστώσεως ότι υπάρχουν γραμμαί ασύμμετροι προκύπτει είτα ότι υπάρχει το ασύμμετρον και εις τα στερεά μεγέθη.

Είναι φανερόν ότι αι έρευναι του Θεαίτητου είχον προχωρήσει επί τοσούτον, ώστε να ανακαλύψουν ότι υπάρχει και ασυμμετρία εις τα κυβικά μεγέθη. Επί ποίων προτάσεων στηριζόμενος κατώρθωσεν ο Θεαίτητος να στήριξη αποδεικτικώς τας γενικεύσεις του δεν είναι γνωστόν. Εικάζεται ότι προκαταρκτικώς θα είχε μελετήσει το πρόβλημα της αναλύσεως των αριθμών εις τους πρώτους των παράγοντας. Πάντως κατώρθωσε να απόδειξη ότι τα τετράγωνα τα σχηματιζόμενα επί ρητών αριθμών έχουν μεταξύ των την σχέσιν ενός τετραγώνου αριθμού προς έτερον τετράγωνον αριθμόν. Και αντιστρόφως τα τετράγωνα άτινα δεν έχουν προς άλληλα την σχέσιν τετραγώνων αριθμών έχουν σχηματισθή επί μη ρητών (δηλαδή επί ασύμμετρων γραμμών). Απεδείχθη ούτω η ύπαρξις ασύμμετρων γραμμών, συγχρόνως δε εδείχθη λόγω της ασυμμετρίας των ότι η κατασκευή των δεν ήτο δυνατόν να γίνη με προχείρους μετρήσεις, άλλα έπρεπε να στηριχθή επί συνθετωτέρων υπολογισμών. Η ανακάλυψις αύτη του Θεαιτήτου έχει συμπεριληφθή εις το 1ον βιβλίον του Ευκλείδου. Εκεί αναγράφεται ως πόρισμα της 9ης προτάσεως ότι: «Ὅσα ἄρα τετράγωνα λόγον οὐκ ἔχει, ὅν τετράγωνος ἀριθμός πρὸς τετράγωνον ἀριθμόν, ἀλλ' ἁπλῶς, ὅν ἀριθμός πρὸς ἀριθμόν, σύμμετρα μὲν ἔσται αὐτὰ τὰ τετράγωνα δυνάμει, οὐκέτι δὲ καὶ μήκει» (Όσα άρα τετράγωνα δεν έχουν μεταξύ των σχέσιν την οποίαν έχει τετράγωνος αριθμός προς τετράγωνον, αλλ' απλώς έχουν την σχέσιν την οποίαν έχει αριθμός προς αριθμόν, θα είναι μόνον κατά δυνατότητα σύμμετρα, ουχί όμως και από της απόψεως του μήκους). Τα παλαιά σχόλια τα ερμηνεύοντα τήν κνωτέρω μνημονευθείσαν ενάτην πρότασιν του 10ου βιβλίου του Ευκλείδου αναγνωρίζουν ταύτην ως εύρημα του Θεαίτητου και σημειώνουν: «Τὸ θεώρημα τοῦτο Θεαιτήτειον ἐστὶν εὕρημα, καὶ μέμνηται αὐτοῦ ὁ Πλάτων ἐν Θεαιτήτῳ, ἀλλ' ἐκεῖ μὲν μερικώτερον ἔγκειται, ἐνταῦθα δὲ καθόλου» (Το θεώρημα τούτο είναι εύρημα του Θεαίτητου και το αναφέρει ο Πλάτων εις τον Θεαίτητον, άλλα εκεί μεν έχει διατυπωθή με μερικωτέραν διατύπωσιν. εδώ δε με γενικήν) (βλέπε Ευκλείδη, έργα, έκδοσις Χάϊμπεργκ, τόμος V. σελ. 450). Ου μόνον δε απέδειξεν ο Θεαίτητος το ασύμμετρον των εν λόγω γραμμών, αλλά και ησχολήθη και με την γεωμετρικήν των κατασκευήν. Διότι, εάν δοθούν μία ευθεία Α και δύο αριθμοί Α και Ε δυνάμεθα να εύρωμεν μίαν ευθείαν Ζ τοιαύτην, ώστε Α : Ζ = Δ : Ε. Προς τούτο πρέπει να ευρεθή μεταξύ των Α και Ζ μέση ανάλογος Β. Διότι κατόπιν της ευρέσεως ταύτης θα έχωμεν (Α∙Α) = (Β∙Β) = Α : Ζ = Δ : Ε. Εις την περίπτωσιν δε. κατά την οποίαν το Δ προς το Ε δεν έχουν σχέσιν τετραγώνου προς τετράγωνον προκύπτει εκ της εξισώσεως ότι κατασκευάσαμεν μίαν ασύμμετρον γραμμήν, την Α επί τετραγ. ρίζα του Δ : Ε. Η τοιαύτη κατασκευή προϋποθέτει, ως είδομεν την δυνατότητα της κατασκευής της μέσης αναλόγου. Περί τούτου γίνεται λόγος εις το πόρισμα τής έκτης προτάσεως του 10ου βιβλίου του Ευκλείδου, ένθα ο σχολιαστής παρατηρεί: «Μεγέθη πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχειν λέγεται, ὅταν μέσον αὐτῶν δύνηται ἐμττεσεῖν μέγεθος ἀνάλογον» (Ευκλ. Χάΐμπειργκ τόμ. V. σελ. 448) (Λέγομεν ότι υπάρχει λόγος αμοιβαίος μεταξύ μεγεθών όταν παρεμπίπτη μεταξύ αυτών μέσον ανάλογον μέγεθος). Η μελέτη των ασυμμέτρων έφερε τον Θεαίτητον εις επαφήν με το πρόβλημα των λόγων και αναλογιών. Εις αυτόν οφείλεται η εισαγωγή του ορού «αποτομή» δια του όποιου δηλούται το μείζον τμήμα ευθείας τεμνόμενης εις μέσον και άκρον λόγον. Περί τούτου μας πληροφορεί ο Άραψ σχολιαστής του δεκάτου βιβλίου του Ευκλείδου, όστις αρύεται την πληροφορίαν του από την ιστορίαν του Ευδήμου.

Το δεύτερον θέμα το όποιον απησχόλησε τον Θεαίτητον υπήρξεν η γεωμετρική κατασκευή των πέντε κανονικών πολυέδρων των δυναμένων να εγγραφούν εντός σφαίρας. Ταύτα ήσαν, όπως εσημειώσαμεν ανωτέρω, η πυραμίς, ήτις εκαλείτο και τετράεδρον, ο κύβος, το οκτόοδρον, το δωδεκάεδρον και το εικοσάεδρον. Καλούνται δε ταύτα και πλατωνικά σώματα διότι ο Πλάτων εις τον «Τιμαίον» αναπτύσσει την γνώμην ότι η πυραμίς είναι το στοιχειώδες σχήμα του πυρός, το οκτάεδρον του αέρος, το εικοσάεδρον του ύδατος και ο κύβος της γης. Εις τον αυτόν διάλογον εκτίθεται και η σύστασις των και αι γεωμετρικοί των ιδιότητες. Πάντα ταύτα τα σώματα συναπαρτίζονται εκ στοιχειωδών ισοπλεύρων τριγώνων. Το τετράεδρον έχει 4 επιφανείας, 4 γωνίας και 24 στοιχειώδη τρίγωνα, έχει δε και την ιδιότητα να διαιή εις ίσα μέρη την επιφάνειαν της σφαίρας εις την οποίαν εγγράφεται. Το οκτάεδρον έχει οκτώ τριγωνικός επιφανείας, εξ στερεάς γωνίας και συντίθεται από 48 στοιχειώδη τρίγωνα. Το εικοσάεδρον παρουσιάζει είκοσι τριγωνικός επιφανείας, 12 στερεάς γωνίας και 120 στοιχειώδη τρίγωνα. Ο κύβος 6 τετραγωνικάς επιφανείας εκάστη των οποίων απαρτίζεται εκ 4 στοιχειωδών τριγώνων. Ώστε έχει 24 στοιχειώδη τρίγωνα και 8 στερεάς γωνίας. Εν εικοσάεδρον ύδατος αναλυόμενον γεννά, κατά τον Πλάτωνα, εν τετράεδρον πυρός και δύο οκτάεδρο αέρος, εν οκτάεδρον αέρος αναλύεται εις δύο τετράεδρα πυρός. Ο Πλάτων αποδεικνύεται εις τον «Τίμαιον» γνώστης της κατασκευής και συστάσεως των κανονικών πολυέδρων. Αλλ' εις το 7ον βιβλίον τής «Πολιτείας» του, όπως εξεθέσαμεν εις τα προηγούμενα, παρεπονείτο διότι αι στερεομετρικαί έρευναι δεν είχεν φθάσει εις σημαντικός ανακαλύψεις. Είναι λοιπόν φανερόν ότι κατά το μεσολαβήσαν μεταξύ του χρόνου καθ' ον έγραοφε το έβδομον βιβλίον της «Πολιτείας» και της εποχής κατά την οποίαν έγραφε τον «Τιμαίον» διάστημα εσημειώθησαν εις την περιοχήν τής στερεομετρίας ανακαλύψεις τας οποίας εχρησιμοποίησεν ο Πλάτων εις τον «Τίμαιον». Ούτω εις τον διάλογον του τούτον φαίνεται ο Πλάτων γνωρίζων προτάσεις σχετικάς με την κατασκευήν στερεών σωμάτων εγγεγραμμένων εις την σφαίραν αι οποίαι εκτίθενται εις το δέκατον τρίτον βιβλίον του Ευκλείδου από τής προτάσεως ιγ' κ.ε. 

Εκ τούτου συμπεραίναμεν ότι αι γενόμεναι ανακαλύψεις ήσαν επιστημονικού χαρακτήρος και δια τούτο περιελήφθησαν εις τό XIII βιβλίον του Ευκλείδου. Τίθεται ούτω το ζήτημα ποίος είναι ο πραγματοποιήσας τας ανακαλύψεις ταύτας. Ο Πλάτων, όπως ελέχθη ανωτέρω, δεν ησχολείτο αυτοπροσώπως εις την έρευναν αλλά περιωρίζετο να υποδεικνύη την κατεύθυνσιν προς την οποίαν έπρεπεν αύτη να προχώρηση. Αι ανακαλύψεις άρα αύται επραγματοποιήθησαν υπό τίνος των συνεργατών του. Επειδή όμως το πρόβλημα της κατασκευής των κανονικών πολυέδρων προϋποθέτει γνώσιν της κατασκευής ασύμμετρων γραμμών, ην ως εἰδαμεν, κατείχεν ο Θεαίτητος, είναι φανερόν ότι εις τούτον οφείλονται αι εν λόγω ανακαλύψεις. Πραγματικώς η παράδοσις μαρτυρεί ότι ούτος είναι ο ανακαλύψας τον τρόπον της γεωμετρικής κατασκευής των κανονικών πολυέδρων. Εις σχόλιον αναφερόμενον εις το XIII βιβλίον του Ευκλείδου αναγράφεται η ακόλουθος πληροφορία: «Ἐν τοῦτῳ τῷ βιβλίῳ, τουτέστι τῷ ιγ', γράφεται τὰ λεγόμενα Πλάτωνος Ε σχήματα, ἅ αὐτοῦ μὲν οὐκ ἔστιν, τρία δὲ τῶν προειρημένων ε σχημάτων τῶν Πυθαγορείων ἐστίν, ὅ τε κύβος καὶ ἡ πυραμίς καὶ τὸ δωδεκάεδρον, Θεαίτητου δὲ τὸ ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον. Ευκλείδου δὲ ἐπιγράφεται καὶ τοῦτο τὸ βιβλίον δια τὸ στοιχειώδη τάξιν ἐπιτεθηκέναι καὶ ἐπὶ τοῦτου τοῦ στοιχείου» (Ευκλ. έκδοσις Χάϊμπεργκ, τόμ. 5ος σελ. 654, 1-10) (Εις αυτό το βιβλίον, δηλαδή το δέκατον τρίτον, κατασκευάζονται τα λεγόμενα πέντε σώματα του Πλάτωνος, τα όποια δεν ανεκάλυψεν αυτός, αλλά τρία εκ των μνημονευθέντων πέντε σωμάτων είναι ανακάλυψις των Πυθαγορείων, δηλαδή και ο κύβος και η πυραμίς και το δωδεκάεδρον, ανακάλυψις δε του Θεαίτητου είναι το οκτάεδρον και το εικοσάεδρον. Το δε βιβλίον φέρεται ως ανήκον εις τον Ευκλείδην διότι έβαλε συστηματικήν σειράν και ως προς το γεωμετρικόν τούτο θέμα). Εις ενίσχυσιν δε της μαρτυρίας ταύτης έρχεται και η είδησις την οποίαν μας παρέχει ο Σουίδας εις την λέξιν Θεαίτητος γράφων περί αυτού: «Πρῶτος δὲ τὰ πέντε καλούμενα στερεὰ ἔγραψε» (Πρώτος ο Θεαίτητος ανεκάλυψε τον τρόπον της γεωμετρικής κατασκευής των ονομαζόμενων πέντε στερεών σωμάτων). 

Εις τας δύο ταύτας μαρτυρίας αντιτίθεται η μαρτυρία του Πρόκλου, όστις εις τα σχόλια, άτινα έγραψεν ερμηνεύων τα στοιχεία του Ευκλείδου, αποδίδει την περί ασυμμέτρων θεωρίαν ως και την κατασκευήν των πέντε κοσμικών σωμάτων εις τον Πυθαγόραν: «Ὅς δὴ καὶ τὴν τῶν ἀλόγων πραγματείαν καὶ τὴν τῶν κοσμικῶν σχημάτων σύστασιν ἀνεῦρεν» (Ο οποίος, όπως είναι γνωστόν, ανεκάλυψε και την εις τα μη επιδεκτικά αναλογιών αναφερομένην θεωρίαν και τον τρόπον του σχηματισμού των κοσμικών σχημάτων) . Αλλ αι έρευναι του Βόγκτ και της Εύας Σάξ (βλέπε βιβλίον της εις την γερμανικήν: «Τα πέντε πλατωνικά σώματα») έδειξαν ότι ο Πρόκλος γράφων τα ανωτέρω δεν είχεν υπ’ όψιν του την ιστορίαν των μαθηματικών, ην είχε γράψει ο Ευδημος, αλλ' ηκολούθει τους θρύλους τους διαδοθέντας κατά την ελληνιστικήν και μεταγενεστέραν εποχήν υπό των Νεοπυθαγορείων, οίτινες απέδιδον όλας τας γεωμετρικάς ανακαλύψεις εις τον Πυθαγόραν. Συνεπώς τυγχάνει αξιοπιστοτέρα η παρατεθείσα εκ των σχολίων του ανωνύμου σχολιαστού του Ευκλείδου μαρτυρία, ήτις απορρέει από τον Πάππον, όστις είχεν υπ' όψιν του την υπό του Ευδήμου συγγραφείσαν ιστορίαν. Περισσότερον αξιόπιστος τυγχάνει η μαρτυρία του Σουίδα διότι προέρχεται εκ κύκλων, οίτινες δεν διετέλουν υπό την επίδρασιν του Νεοπυθαγορισμού. Συνεπώς η ανακάλυψις της κατασκευής των σχημάτων τούτων οφείλεται εις τον Θεαίτητον, όστις και τα συνέκρινε με την ακτίνα της σφαίρας εντός της όποιας εγγράφονται. Και ο υπό του Ευκλείδου παρεχόμενος ορισμός ο καθορίζων ότι κανονικόν σχήμα είναι «σχῆμα περιεχόμενον ὑπὸ ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων ἴσων ἀλλήλοις», απορρέει από σύγγραμμα το οποίον είχε γράψει «Περί των πέντε σχημάτων» ο Θεαίτητος. Επίσης και οι υπ' αριθ. 25—28 ορισμοί των σχημάτων τούτων και ιδία του οκταέδρου και εικοσαέδρου οι απαντώντες εις το ενδέκατον βιβλίον του Ευκλείδου οφείλονται εις τον Θεαίτητον. Είναι εύλογον ότι αι δύο αύται ονομασίαι οκτάεδρον και εικοσάεδρον εχρησιμοποιήθησαν το πρώτον υπό του Θεαίτητου. Αι ονομασίαι πυραμίς και κύβος ήσαν εν χρήσει και εις τους παλαιοτέρους ληφθείσαι από την κοινήν γλώσσαν. 

Η λέξις πυραμίς, όπως εδειξαν αι έρευναι του Ντίλς, δεν είναι αιγυπτιακή λέξις, αλλά ελληνική, σημαίνουσα πλακούντα προσφερόμενον εις τους νεκρούς, όστις απεικονίζεται και εις αττικήν υδρίαν του έκτου αιώνος, ήτις ευρίσκετο εις το μουσείον του Βερολίνου. Επίσης και η λέξις κύβος είναι προελεύσεως ελληνικής. Η ονομασία δωδεκάεδρον θα προέρχεται ασφαλώς εκ των Πυθαγορείων, διότι το σχήμα τούτο, ως είπομεν ανωτέρω, ήτο εις αυτούς γνωστόν εκ κρυσταλλωμάτων πυρίτου, άτινα απαντούν εις την Βόρειον Ιταλίαν. Ώστε δυνάμεθα να είμεθα βέβαιοι ότι μόνον αι ονομασίαι του οκταέδρου και εικοσαέδρου οφείλονται εις τον Θεαίτητον. Δυνάμεθα προσέτι να είπομεν μετά βεβαιότητος ακολουθούντες την γνώμην, ην πρώτος διετύπωσεν ο Γάλλος Ταννερύ, ότι ο Ευκλείδης περιέλαβεν εις το δέκατον τρίτον βιβλίον των «Στοιχείων» του αναλλοιώτους πολλάς προτάσεις εκ του συγγράμματος του Θεαίτητου. Αι εις το βιβλίον τούτου υπ' αριθ. 1—5 προτάσεις και η 8 πρότασις είναι λίαν πιθανόν ότι ελήφθησαν εκ του βιβλίου του Θεαίτητου. Και η ενάτη πρότασις η αναφερομένη εις το πεντάγωνον, προέρχεται εκ του Θεαίτητου, επίσης δε και αι υπ' αριθ. 13—17 προτάσεις αι αναφερόμεναι εις την κατασκευήν των πέντε στερεών σωμάτων αποτελούν ανακαλύψεις του Θεαίτητου. Εις αυτόν οφείλεται και ο υπολογισμός των γωνιών αυτών. Δια των ανακαλύψεων του τούτων έθεσεν ο μέγας ούτος μαθηματικός τα θεμέλια της στερεομετρίας. Αι ανακαλύψεις αύται συνετελέσθησαν εις την Ακαδημίαν του Πλάτωνος με την συνεργασίαν και άλλων επιστημόνων. Ο Θεαίτητος εβοηθήθη πολύ από τας έρευνας του Ευδόξου και ιδία από το βιβλίον τούτου το επιγραφόμενον «Περί τομής». Αλλά και ο Εύδοξος ηδυνήθη να προχώρηση εις νέας ανακαλύψεις στηριζόμενος εις τα ευρήματα του Θεαίτητου. Οι δυο ούτοι σοφοί ευρίσκονται εις διαρκή επαφήν ωφελήσαντες ούτω την πρόοδον τής επιστήμης. Το έργον του ενός συνεπλήρωνε το έργον του άλλου και δύναται να κατανοηθή δια της συσχετίσεως των ανακαλύψεων των.

πηγή: grmath.blogspot.gr -ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ" 

ΜΙΧΑΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ - Η ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ

                                                         

                          

Η Ανάγνωση και τα Μαθηματικά αποτελούν τις δύο βάσεις πάνω στις οποίες στηρίζεται η εκπαίδευση και η μορφωτική ανάπτυξη του παιδιού. Οποιοδήποτε πρόβλημα δημιουργηθεί στο παιδί προτού ολοκληρώσει την προσέγγισή του σ’ αυτούς τους δύο τομείς θα είναι καθοριστικά αρνητικό για όλη την παραπέρα εξέλιξή του.

ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΤΑΛΟΥΔΑΣ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφορά, στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες. Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις, λέγεται ότι “αν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο, μπορεί να φέρει βροχή στην Κίνα”. Διαφορετικές παραλλαγές εκφράζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα: μια απειροελάχιστη μεταβολή στη ροή των γεγονότων οδηγεί, μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου, σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστήματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα, αν δεν είχε συμβεί η μεταβολή.

ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ

Ο εγκέφαλος του ανθρώπου είναι μια από τις περισσότερο σύνθετες δομές της δημιουργίας. Οι μηχανισμοί του είναι τόσο μυστηριώδεις, όσο και οι μηχανισμοί του αστρικού μακρόκοσμου ή του ατομικού μικρόκοσμου. Με τον εγκέφαλο του ανθρώπου εμφανίζεται ένα τρίτο άπειρο, το άπειρο της πολυπλοκότητας. Παρά τις προόδους της επιστήμης αυτά τα άπειρα δεν μειώνονται και μαζί με αυτά αυξάνεται η επίγνωση της άγνοιάς μας. Χτισμένη στις παρυφές μιας ανεξερεύνητης  διανοητικής έκτασης  η γνωσιακή επιστήμη μοιάζει με θεόρατο πύργο που κλυδωνίζεται συθέμελα σε κάθε πρόοδο της επιστήμης  Στην κορυφή του πύργου βρίσκονται οι φιλόσοφοι, που εξετάζουν την νόηση από το υψηλότερο και πιο αφηρημένο επίπεδο, στους πιο κάτω ορόφους οι ψυχολόγοι, οι βιολόγοι και οι φυσικοί ερίζουν για την πατρότητα της έρευνας. Ωστόσο καμιά επιστημονική μεθοδολογία δεν μπορεί από μόνη της να κατευθύνει την πορεία της προόδου. Τα μυστήρια του εγκεφάλου προσεγγίζονται από τις πιο διαφορετικές ειδικότητες. Χρειάζεται να διανύσουμε ακόμα πολύ δρόμο. Αλλά ας δούμε αρχικά τον δρόμο που ήδη έχουμε βαδίσει.

 Η ΙΣΤΟΡΙΑ

Κατά την εξέλιξη των γνώσεών μας για τον εγκέφαλό δύο ήταν τα βασικά χαρακτηριστικά:

1. Η προσπάθεια ερμηνείας του ανάλογα με την μόδα της επιστήμης σε κάθε εποχή. Έτσι την εποχή του ηλεκτρισμού ο εγκέφαλος γίνεται ένα πολύπλοκο ηλεκτρικό κύκλωμα, την εποχή της μικροβιολογίας  ένα σύνθετο χημικό εργαστήριο και τέλος στην εποχή των υπολογιστών ένας υπέρ-υπολογιστής.

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ - Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΥΠΕΡΒΑΙΝΕΙ ΤΗΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΕΜΠΕΙΡΙΑ

Φυσικοί που σχετίζονται με τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό για την Πυρηνική Ενέργεια (CERN) δημοσιοποίησαν μια έρευνα πριν κάποιους μήνες, αποκαλύπτοντας ότι η κλασική μουσική υπάρχει σε ένα πεδίο της πραγματικότητας εντελώς απομακρυσμένο από τον τετραδιάστατο χωροχρόνο που κατοικεί ο άνθρωπος.

Η ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΣΕ ΥΨΗΛΟΤΕΡΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΒΙΝΤΕΟ)

Όπως μας λέει και ο Πρόκλος, "η ανθρώπινη φύση είναι ασθενής", δηλαδή η λογική ψυχή μας αδυνατεί όταν είναι ένσαρκη να συλλάβει ολοκληρωμένα την πραγματικότητα και έτσι βλέπει μόνο ένα μικρό μέρος της πραγματικότητας.......

Ο ΔΙΚΟΣ ΜΑΣ ΓΑΛΑΞΙΑΣ

Μία φωτογραφία του Milky Way στον νυχτερινό ουρανό πάνω από το Παρατηρητήριο Paranal. Η ακτίνα laser (δείκτης άστρων) δείχνει το κέντρο του Γαλαξία.

Ο Γαλαξίας Milky Way είναι ο γαλαξίας που βρίσκεται το δικό μας ηλιακό σύστημα. Το όνομα Milky Way δόθηκε από τους Άγγλους οι οποίοι πήραν το όνομα από τα λατινικά : Via Lactea οι δε Λατίνοι το πήραν από τα αρχαία ελληνικά: "Γαλαξίας"  (Γαλακτώδης Δρόμος) και το μετέφρασαν έτσι επακριβώς στα Αγγλικά. Πράγματι, ο γαλαξίας μας φαίνεται την νύχτα σε ασυνέφιαστο ουρανό σαν μία γαλακτώδης ζώνη. Πρέπει βέβαια να είμαστε μακρυά από τα φώτα της πόλης για να μπορέσουμε να τον δούμε. Φαίνεται σαν ένα μονοπάτι με πιο πυκνά άστρα απ' ότι τριγύρω και θυμίζει γάλα που χύθηκε στον ουρανό.

    Από την Γη ο Milky Way φαίνεται σαν μιά ζώνη γιατί η δισκοειδής δομή του φαίνεται από μέσα από τον Γαλαξία. Ο Γαλιέο Γαλιλέϊ πρώτος ανάλυσε την ζώνη φωτός σε ξεχωριστά άστρα με το τηλεσκόπιό του το 1610. Στο παρελθόν, οι αστρονόμοι νόμιζαν ότι όλα τα άστρα του σύμπαντος περιέχονταν μέσα στον Milky Way. Ακολουθώντας την Μεγάλη Δημόσια Συζήτηση (Great Debate) του 1920 μεταξύ των αστρονόμων Harlow Shapley και Heber Curtis, παρατηρήσεις από τον Edwin Hubble έδειξαν τελεσίδικα ότι ο Milky Way ήταν απλά ένας από πολλούς γαλαξίες.

ΖΩΝΤΑΝΑ ΑΠΟ ΤΟ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟ HUBBLE ΤΗΣ NASA - ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΠΕΙΡΟΙ ΚΟΣΜΟΙ

ΠΕΡΙ ΦΥΣΕΩΣ ΠΡΑΓΜΑΤΩΝ - ΒΙΒΛΙΟ ΙΙ 1090-1105

9ο Απόσπασμα: Τίτος Λουκρήτιος Κάρος - Επικούρειος - Υπάρχουν άπειροι κόσμοι. 

Πρώτα πρώτα, παντού γύρω μας, απ' όλες τις μεριές, κι από το πλάι και πάνω και κάτω, το σύμπαν δεν έχει όρια σου το απόδειξα και πριν, μα και τα ίδια τα πράγματα το βροντοφωνάζουν και η φύση της αβύσσου το μαρτυρά. Αν το διάστημα απλώνεται δίχως όρια προς κάθε κατεύθυνση, και άτομα αναρίθμητα με χίλιους δυο τρόπους παρασυρμένα σε μια αδιάκοπη κίνηση πετούν σ' όλα τα μήκη και τα βάθη του σύμπαντος, με κανένα τρόπο μη το δεχτείς ως πιθανό πως η δική μας γη και ο δικός μας ουρανός είναι τα μόνα που έχουν δημιουργηθεί, και πως όλη η υπόλοιπη ύλη έξω από αυτά μένει αδρανής. Πόσο μάλλον που ο κόσμος μας είναι έργο της φύσης: τα άτομα από μόνα τους, αυθόρμητα και τυχαία προσέκρουαν μεταξύ τους και έσμιγαν με χίλιους δυο τρόπους στα τυφλά, μάταια και δίχως σκοπό, ώσπου ήρθε η στιγμή και σχημάτισαν εκείνες τις ενώσεις που στάθηκαν μια για πάντα οι απαρχές των μεγάλων πραγμάτων, της θάλασσας και τ' ουρανού, της γης κι όλων των έμβιων όντων. Γι' άλλη μια φορά, δε μπορείς παρά να ομολογήσεις ότι υπάρχουν και αλλού συσσωρεύσεις ύλης όμοιες μ' ετούτην εδώ που την αγκαλιάζει άπληστα ο αιθέρας.

ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ΔΑΚΟΓΛΟΥ - Ο ΜΥΣΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ (Α΄ΒΙΒΛΙΟ)

Πολλοί συγγραφείς και μελετητές της Πυθαγόρειας διδασκαλίας συνιστούν την ανάγκη να ανασυνταχθεί με την βοήθεια των διασωθέντων αποσπασμάτων και άλλων αποδεικτικών, σκίτσων και λοιπών στοιχείων, ολόκληρη η διδασκαλία του Πυθαγόρα καθώς και το περίφημο σχέδιο της αρμονίας των ουρανίων σφαιρών. Ευτυχώς έχει διασωθεί ένα μεγάλο μέρος από ακούσματα και σύμβολα που αποτελούσαν τους τίτλους των διαφόρων μαθημάτων και έτσι θα μπορέσουμε να το αποκρυπτογραφήσουμε και να ανασυντάξουμε την πραγματική διδασκαλία του Πυθαγόρα. ΄Επρεπε να περάσουν 2.600 χρόνια από τότε για να μπορέσουμε να ανακαλύψουμε τον μυστικό κώδικα του Πυθαγόρα και έτσι να αποκρυπτογραφήσουμε όλη τη διδασκαλία του. Η μεγάλη αυτή καθυστέρηση προφανώς οφειλόταν σε στραβό δρόμο που είχαν πάρει οι κατά καιρούς ερευνητές. Με δέος και τρέμουσα ιερά συγκίνηση φέρνουμε στη δημοσιότητα την πληροφορία ότι αποδεδειγμένα πέτυχε ο Δάκογλου την ανακάλυψη του ειδικού μυστικού κώδικα του Πυθαγόρα, προκειμένου να κατανοήσουμε την ολιστική και επιστημονική σύλληψη του τρόπου ύπαρξης του κόσμου, όπως την ανάπτυξε ο μεγάλος φιλόσοφος και μαθηματικός της ελληνικής αρχαιότητας. (ianos.gr)

ΟΙ ΜΥΣΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΩΝ ΠΥΡΑΜΙΔΩΝ (ΚΕΙΜΕΝΟ - ΒΙΝΤΕΟ)

Αμέτρητα πειράματα που έχουν γίνει, επιβεβαιώνουν το γεγονός ότι στις Πυραμίδες της Αιγύπτου τα βακτηρίδια σκοτώνονται, η σήψη σταματά και η οργανική ύλη μουμιοποιείται. Σ' ένα από τα πειράματα τοποθετήθηκαν για 13 ημέρες σε πυραμίδες ψάρια. Αυτά δεν σάπισαν αλλά αφυδατώθηκαν χάνοντας τα 2/3 του βάρους τους. Αυτό το φαινόμενο παρουσιάζεται σε όλες τις πυραμίδες, εφόσον αυτές είναι προσανατολισμένες ακριβώς στον άξονα Βορρά-Νότου, είναι τετράπλευρες και έχουν συγκεκριμένες αναλογίες.

ΑΠΟ ΤΗ "ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΡΩΝ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ" ΣΤΗ "ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ"

Εισαγωγή

Η γλώσσα ως αντικείμενο σπουδής είναι γνωστό ότι υπόκειται σε πολλαπλές αναλυτικές προσεγγίσεις, λόγω του πολυμερούς και πολυεπίπεδου χαρακτήρα τής δομής και της λειτουργίας της, που αντιστοιχούν στην εξαιρετικά λεπτή και σύνθετη υφή τής επικοινωνίας τού ανθρώπου. Η δημιουργική ικανότητα τού ανθρώπου στην παραγωγή και την πρόσληψη ενός απείρου κόσμου πληροφοριών με τη μορφή προφορικών και γραπτών κειμένων κάνει ώστε και η ίδια η γλώσσα να μπορεί να αναλυθεί από περισσότερες οπτικές γωνίες. Έτσι δεν είναι μόνον αναμενόμενο, αλλά είναι και απόλυτα θεμιτό να υπάρχουν περισσότερα πρότυπα γραμματικής ανάλυσης, η δε αξιολόγησή τους —πέρα των γνωστών επιστημολογικών αρχών τής περιγραφικής και ερμηνευτικής επάρκειας— συναρτάται, όπως είναι φυσικό προς τους σκοπούς στους οποίους αποβλέπει και τον προβληματισμό από τον οποίο ξεκινάει κάθε γραμματική.